Фамилия Дубровцова — женская форма фамилии Дубровцов. Её основа — слово «дубровец» с суффиксом -ов-, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Модель образования простая: прозвище или географическое название + типичный патронимический суффикс. Дубровцова — значит «дочь или жена Дубровцова», а сам Дубровцов — «сын или потомок Дубровца».

Корень «дубр-» отсылает к слову «дубрава» (лиственный лес, чаще дубовый). В древнерусском языке «дуброва» означала лес вообще, рощу. Отсюда популярное прозвище Дубровец — человек, живший у дубравы или в лесистой местности. Такие прозвища давали по месту жительства, и они легко переходили в фамилии без дополнительных суффиксов. Но здесь мы видим не просто Дубровец, а Дубровцов — то есть фамилия образована от отчества, а отчество — от прозвища.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с названием населённого пункта. В России и Беларуси есть несколько деревень с названием Дубровец (в Витебской, Брянской, Смоленской областях). Переселенец из такого села получал прозвище Дубровец, а его потомки — фамилию Дубровцовы. Учитывая, что суффикс -ов- присоединяется именно к основе «Дубровец» (а не «Дуброва»), версия с прозвищем от места выглядит даже правдоподобнее, чем от чисто нарицательного слова.

Форма Дубровцова зафиксирована в документах не так часто, как, скажем, Дубровская или Дубровина. Это указывает на сравнительную редкость исходной фамилии Дубровцов. Встречается она преимущественно в центральных и западных областях России, а также в Беларуси — на территориях, где слово «дуброва» было в активном употреблении. По сословной принадлежности Дубровцовы, скорее всего, крестьяне или однодворцы: фамилии на -ов/-ев с основой-прозвищем типичны для непривилегированных слоёв, а не для дворянства, которое чаще носило фамилии на -ский.

Особенность фамилии — двойной суффикс: сначала -ец (уменьшительно-притяжательный или указательный), затем -ов (патронимический). Такая цепочка встречается реже, чем односложные формы, и говорит о том, что прозвище Дубровец было устойчивым, его носил конкретный человек, а фамилию от него образовали уже его дети.