Фамилия Дудырев ведет начало от личного прозвища Дудырь. В основе, скорее всего, лежит диалектное слово «дудыры» — «пролазные связи, волокитство, шашни». Если так, то Дудырем называли гуляку или волокиту, и фамилия прямо указывала на особенность поведения человека.

Менее правдоподобная версия связывает прозвище с «дудой» или «дудкой» — духовым музыкальным инструментом. На дудке обычно играли пастухи, поэтому по этой гипотезе основатель рода мог быть пастухом. Но, судя по внутренней форме слова, первое объяснение выглядит убедительнее: суффикс -ырь в русских прозвищах часто оформлял названия лиц по действию или свойству (ср. козырь, пустырь), а не по профессии.

В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксировано одно из ранних упоминаний: Дудырь, крестьянин, 1545 год, Новгород. Эта запись — единственная известная точка опоры для датировки. Раннее бытование прозвища именно в новгородских землях не случайно: слово «дудыры» диалектное, северо-западное, и именно там фамилия могла возникнуть раньше, чем в других регионах.

О точном месте и времени появления фамилии Дудырев судить трудно: фамилии на -ев от прозвищ на -ырь складывались в разных слоях населения постепенно, с XV по XVII век. Потомок человека по прозвищу Дудырь со временем получил фамилию Дудырев — по той же модели, что и Козырев, Пустырев.

Особенность этой фамилии — редкая основа. В русском ономастиконе мало фамилий от корня дуд- с суффиксом -ырь. Чаще встречаются Дудников, Дудкин, Дудченко — все они напрямую от «дудки» и профессии. Дудырев стоит особняком: его значение лежит не в ремесле, а в характере, пусть и не самом лестном.