Фамилия Духай звучит нехарактерно для русской ономастики — в ней нет типичных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые оформляют большинство русских фамилий. Скорее всего, перед нами фамилия украинского, белорусского или польского происхождения, где модель образования могла быть иной: застывшая форма прозвища или имени без дополнительного патронимического суффикса. В восточнославянской традиции такое встречается реже, но в западных регионах (Волынь, Подолье, Галиция) фамилии на -ай не единичны — вспомним Мамай, Бандурай, Грицай.

Основа «Дух» отсылает к нескольким возможным источникам. Самое прямое — древнерусское слово «дух» в значении «дыхание, жизнь, сверхъестественная сила». Прозвище Дух могли дать человеку с необычным нравом, вспыльчивому или, наоборот, загадочному, «не от мира сего». Второй вариант — отголосок личного имени Духа, которое встречалось в старых славянских именниках как сокращение от Дорофей (через форму Дороха) или как самостоятельное имя-оберег. Третий, менее вероятный, — тюркское влияние: в татарском и башкирском языках «духа» (дуҫ, дух) означает «друг», но фамилия Духай могла возникнуть на стыке культур в южнорусских степях.

Фамилия редкая. По базам данных переписей и архивов, основные очаги — западная Украина (Львовщина, Тернопольщина) и юг Беларуси (Брестская область). В России встречается точечно, чаще среди потомков переселенцев из этих регионов. Примечательно, что в польских документах XVIII—XIX веков фиксируется форма Duchaj — с тем же корнем, но с польским написанием, что подтверждает западнославянский след.

Социальный состав носителей Духай, судя по сохранившимся метрикам, был смешанным: от крестьян-хлеборобов до мелкой шляхты (в Речи Посполитой многие фамилии на -ай носили однодворцы и застенковая шляхта). Точных данных о дворянстве нет — вероятнее, основная масса предков была из свободных крестьян или казаков, что типично для Поднепровья.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Духай стоит особняком. Рядом лежат Духов (русская патронимическая форма), Духанин (с суффиксом принадлежности), Духанов (с тюркским влиянием). Духай же — более архаичная, «непереработанная» форма, сохранившая прозвище в исходном виде. Это не делает её «правильнее» других, но даёт ключ к географии: чем западнее регион, тем чаще встречаются такие бессуффиксные фамилии.