Фамилия Дулий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от распространённых патронимических фамилий на -ов или -ин, здесь мы видим суффикс -ий, который в русской традиции чаще указывает на притяжательное прилагательное (чей? — дулий), но в данном случае может быть и следствием украинского или польского влияния, где -ий — стандартное окончание фамилий-прилагательных (Шевченко, Ткаченко, но и Довгий, Кривий). Однако основа «Дул-» заставляет искать корень в прозвище или занятии.

Самое прямое объяснение — прозвище Дуля. В старых русских говорах «дуля» означала не только плод груши, но и кукиш, фигу. Прозвище могли дать человеку с приметной внешностью: например, с круглым или грушевидным лицом. Вторая версия, не менее правдоподобная, связана с глаголом «дуть». Дулием могли назвать того, кто дует, — стеклодува, кузнеца, работающего с мехами, или просто человека, который привычно надувал щёки, сердясь или смеясь. В этом ряду стоят фамилии Дудкин, Дудин, Дунаев — все от звуков или действий, связанных с дыханием.

Модель образования проста: основа «Дул-» + суффикс -ий. Если фамилия русская, то это, скорее всего, адъективная форма, застывшая в именительном падеже. В украинской среде Дулий — обычная фамилия, образованная по той же схеме, что и Глухий, Сліпий. Географически она встречается в западных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинцы.

Спорный момент: существует гипотеза, что Дулий — это искажённая форма фамилии Дулов или Дулин, где конечное -ий появилось при записи в польских метриках. Но эта версия слабая: в документах XVII–XVIII веков форма на -ий фиксируется последовательно, без вариантов на -ов. Поэтому надёжнее считать, что фамилия возникла как прозвище, а не как отчество.

Социальный контекст: фамилии на -ий редко встречались у крестьян центральной России, где преобладали -ов и -ин. Дулий — либо потомок запорожского казака или мещанина, либо выходец из среды, где сохранялись архаичные прозвищные формы. Известных носителей фамилии в истории мало, что только подтверждает её локальный и, вероятно, недворянский характер. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были ремесленниками или вольными поселенцами, которых прозвали за характерную черту — внешность или занятие.