Фамилия Дульнявка — редкий случай, когда основа прозвища почти полностью стёрта временем. На слух она кажется украинской или белорусской: суффикс -авк(а) характерен для восточнославянских прозвищ, образованных от глагольных или качественных основ (ср. кривляка, гуляка, белявка). В русской фамильной модели такие формы обычно застывают без изменений, не переходя в типичные -ов или -ин. Так что первый и самый надёжный вывод: фамилия имеет западнорусское, украинское или белорусское происхождение, а её носитель когда-то был прозван по какому-то яркому признаку.

Корень дульн- — самый тёмный участок. В украинском и белорусском языках есть слово дуля (груша, кукиш, а также грубое название глупого или упрямого человека). Если основа восходит к дуля, то дульнявка могло означать «та, кто делает дули» (в значении «кукиш» — насмешница, обидчица) или «похожая на дулю» (некрасивая, корявая). Однако суффикс -няв- нестандартен: чаще встречается -яв- (дулявый, дулявка). Возможно, тут сыграл роль диалектный вариант с носовым произношением или описка в документах.

Вторая версия — отглагольная. В польском и белорусском есть глагол dulnąć (ударить, стукнуть) и dulnić (дуть, надувать). Тогда Дульнявка — прозвище драчуна или, наоборот, хвастуна, «надувалы». Но и здесь суффикс -явк- скорее указывает на носителя признака, а не на деятеля: дульнявка — «та, которая дульняет», то есть постоянно дуется, сердится или бьёт.

Географически фамилия почти не встречается в современных базах — это говорит о её крайней малочисленности. Вероятнее всего, она сохранилась в одной-двух местных ветвях на западе Беларуси или в украинском Полесье. В русских переписях XVIII–XIX веков такие фамилии могли записывать на слух, искажая до Дульневка или Дулявка. Если ваш предок носил Дульнявку, он почти наверняка происходил из крестьян или мещан западных губерний Российской империи, где ономастика сохранила архаичные прозвищные формы без «облагораживания» суффиксами.

Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию из ряда похожих: в ней нет уменьшительных или фамильярных суффиксов (вроде -к- в Дулька). Это не ласкательное, а описательное прозвище, которое давали взрослому человеку за устойчивую черту — скорее неприятную или смешную. Какую именно — без записи диалектного словаря или архивного дела не установить, но сама конструкция «основа + -явк(а)» однозначно указывает на живую разговорную речь, а не на книжное или служебное происхождение.