Фамилию Дунаевський чаще всего связывают с географическим названием — рекой Дунай. Однако прямая аналогия «жил на Дунае» работает лишь отчасти. В украинской и польской ономастике фамилии с суффиксом -ський (-ski) изначально были принадлежностью шляхты и указывали на владение землей или родовое поместье: Дунаевський — тот, кто родом из села или местечка Дунаев (Дунаїв, Dunajów). Таких топонимов несколько: село Дунаев в Тернопольской области, Дунаевцы в Хмельницкой, а также Дунаев в Польше (Малопольское воеводство). Основа «Дунай» здесь не обязательно означает великую реку — в славянской гидронимии «дунай» могло быть нарицательным для любого большого или полноводного водоема, а также для болотистой низины.

Словообразовательная модель типична для украинских и польских фамилий знатного или полузнатного происхождения: основа + суффикс -евськ- (-евск-) + окончание -ий. В русской передаче фамилия закрепилась как Дунаевский — именно в таком виде она известна по композитору Исааку Дунаевскому. Украинский вариант с «ь» (Дунаевський) сохраняет мягкость, свойственную местному произношению.

Встречается и более прозаическая версия: фамилию могли дать не по месту жительства, а по прозвищу Дунай. В южнорусских и украинских говорах «дунаем» называли бродягу, странника или человека, который много путешествовал — как вода в реке. Это прозвище фиксируется в актах XVI–XVII веков, и от него пошли фамилии Дунаев, Дунаенко, Дунайский. Дунаевський в таком случае — вторичная форма, образованная по той же «шляхетской» модели, чтобы придать прозвищу более респектабельное звучание.

В целом фамилия нередкая для западных областей Украины и юго-востока Польши. Встречается также у потомков переселенцев из этих регионов. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от мелкой шляхты до крестьян, получивших фамилию по названию села при реформе XIX века.