Фамилия Дунчич звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Вместо них — характерный для южнославянских языков суффикс -ич. В сербском, хорватском, черногорском и боснийском -ич означает «сын» или «потомок», как русское -ович/-евич в отчествах. Дунчич — это «сын Дунко» или «потомок Дунка».

Основа фамилии — личное имя Дунко. Это уменьшительная форма от полного имени, скорее всего, от Дуньо или Дунья, которые в свою очередь восходят к латинскому Dominicus (воскресный, посвящённый Господу) — тому же корню, что и русское имя Доминик. В южнославянской среде имя Дунко было распространено, особенно в католических регионах Далмации и Герцеговины. Уменьшительные имена на -ко (Дунко, Йовко, Марко) типичны для сербов, хорватов и черногорцев.

Таким образом, предок носителя фамилии Дунчич, вероятно, был южным славянином, которого в быту звали Дунко. По модели «имя + -ич» фамилия закрепилась за его детьми и внуками. В России и других восточнославянских странах такая фамилия встречается редко и почти всегда указывает на миграцию с Балкан. В XIX—XX веках носители фамилии могли переселяться в результате политических событий или браков.

С точки зрения словообразования, Дунчич — типичная патронимическая фамилия, но с нерусским суффиксом. Это сразу выделяет её среди большинства русских фамилий и даёт ключ к географии происхождения: скорее всего, предки жили на территории современной Хорватии, Боснии и Герцеговины или Черногории. В самой Сербии фамилия тоже встречается, но реже, чем, например, в приморских областях.

Если искать аналоги в русском языке, то по смыслу Дунчич — это то же самое, что Дунькин или Дунин, но оформленное по законам сербской ономастики. Разные версии о происхождении от прозвища «дунча» (от слова «дуть») или от названия реки Дунай маловероятны: они не объясняют суффикс -ич и не подтверждаются данными о распространении фамилии.