Фамилия Дунич — редкий пример, где суффикс работает громче корня. Окончание -ич прямо указывает на южнославянское, скорее всего сербское или хорватское, происхождение. В русской традиции такие фамилии (Сергеевич, Дмитриевич) были отчествами и не закреплялись как родовые, а у балканских славян -ич стал основным способом образования наследственных фамилий. Поэтому предки носителя фамилии Дунич почти наверняка пришли с Балкан — или переселились в Российскую империю, или остались в бывшей Югославии.

Основа фамилии — Дуня. В русском языке это краткая форма женского имени Евдокия (от греческого «благоволение») или реже — мужского Авдей (от древнееврейского «слуга Бога»). Но на Балканах имя Дуня могло звучать иначе: там оно иногда выступает как уменьшительное от Дунай или от славянского корня со значением «дыхание, душа». В любом случае, прозвище или домашнее имя Дуня дали человеку, а его дети стали Дуничами — «потомками Дуни».

Интересно, что в России фамилия Дунич встречается точечно, в основном в регионах, куда в XIX–XX веках переселялись сербы и черногорцы: Кубань, Ставрополье, Дон. В Сербии же Дунич — фамилия более распространённая, и её носители могли быть связаны с военным или торговым сословием, но не с крестьянством — иначе фамилия звучала бы иначе, с более «народным» суффиксом.

Есть и версия, что Дунич — это русифицированная форма польской или белорусской фамилии Дунько или Дуневич, где суффикс -ич тоже патронимический, но корень восходит к слову «дунай» или к литовскому «dūmas» (дым). Однако южнославянское происхождение кажется правдоподобнее: именно -ич в этой роли — характерная балканская черта, а не восточнославянская.