Фамилия Дунай — один из тех редких случаев, когда фамилия совпадает с географическим названием, но не обязательно происходит от него. Прозвище или имя Дунай в древнерусской среде было вполне употребительным. В документах XV–XVII веков встречаются люди с этим именем-прозвищем, например, крестьянин Дунай Иванов (1495 год) или холоп Дунай (1539 год). Смысл прозвища мог быть разным: либо человека так прозвали за то, что он бывал на реке Дунай (торговый или военный поход), либо это иносказательное прозвище — «широкий», «разливной», «буйный» по характеру, как самая большая река в регионе.

Словообразовательная модель здесь максимально простая: фамилия образована без суффикса, путём перехода прозвища в фамилию. Это так называемая «нулевая» суффиксация, характерная для прозвищного типа русских фамилий. В отличие от типичных фамилий на -ов или -ин (Дунаев, Дунайкин), вариант Дунай мог закрепиться в бессуффиксной форме, что нередко случалось в южнорусских и украинских говорах, где фамилии часто сохраняли чистую основу прозвища.

Географически фамилия Дунай встречается не только в России, но и на Украине, в Беларуси и Молдове, что неудивительно: Дунай — река, текущая через несколько стран. Однако не стоит путать: носители фамилии Дунай в Центральной России, скорее всего, не имеют отношения к придунайским землям, а получили прозвище от односельчан за какие-то личные качества или события.

Интересная деталь: в некоторых диалектах слово «дунай» могло означать не только реку, но и «глубокое место», «омут» или даже «разлив». В ономастических работах (в частности, у В. Никонова) отмечается, что прозвище Дунай давали крупным, полным людям или тем, кто отличался спокойным, «глубоким» нравом. Так что у этой фамилии есть сразу несколько возможных корней, и без конкретного генеалогического исследования предка нельзя сказать однозначно, какой из них верен для конкретной семьи.