Фамилия Дунайко — яркий пример того, как географическое название превратилось в родовое имя, причём с чёткой региональной привязкой. В отличие от распространённых «речных» фамилий вроде Дунаев, форма Дунайко выдаёт украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ко (уменьшительно-ласкательный или указывающий на принадлежность) — характерная черта западнорусских и южнорусских земель, особенно Галиции, Волыни и Поднепровья. Если бы предка звали просто по реке, мы бы получили Дунаева, а Дунайко — это скорее прозвище, закрепившееся за человеком, который либо жил у Дуная, либо имел с ним какую-то прочную ассоциацию.

Самая вероятная версия: прозвище Дунай дали человеку, который побывал на этой реке или пришёл оттуда. В XVI–XVII веках украинские казаки нередко ходили в походы на Дунай, и вернувшегося могли прозвать «Дунаем» — как памятка о дальнем пути. Со временем к прозвищу прирос типичный для этих мест суффикс -ко, который превратил его в фамилию сына или внука: «чей ты будешь? — Дунайкин, то есть Дунайко». В документах фамилия фиксируется с XVIII века в реестрах запорожских казаков и в метрических книгах Черниговской и Полтавской губерний.

Менее распространённая, но не лишённая оснований версия — от гидронима напрямую, без прозвища. В некоторых сёлах Украины и Беларуси есть мелкие речки с названием Дунай (например, в Житомирской области). Переселенец, основавший хутор у такого ручья, мог получить фамилию по месту жительства. Однако в таком случае чаще встречаются формы Дунайский или Дунаев, а Дунайко — это всё-таки «сын Дуная», что отсылает к личному прозвищу.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается у русских дворян, но есть у крестьян и казаков. В списках малороссийского казачества фамилия Дунайко встречается в сотнях Полтавского и Черниговского полков. Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, были вольными казаками или государственными крестьянами, а не крепостными — в центральной России такая фамилия почти не фиксируется.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить ареал. Дунаев — самая частая форма, распространена по всей России, часто встречается у священников и купцов. Дунайский — польская или западноукраинская версия, характерна для Галичины. А Дунайко — это именно «казацкий» вариант, завязанный на личное прозвище и суффикс, который редко встречается за пределами Украины и южной Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они жили в Черниговской, Полтавской или Киевской губерниях.