Фамилия Дунайский — это географическая фамилия, то есть она напрямую указывает на место, где жил или откуда был родом её первый носитель. В данном случае основой послужило название реки Дунай — второй по протяжённости реки в Европе после Волги. Проще всего предположить, что основатель рода Дунайских был выходцем с берегов этой великой реки, которая протекает через Германию, Австрию, Словакию, Венгрию, Хорватию, Болгарию, Румынию и Украину.

Интереснее, однако, разобраться с происхождением самого гидронима «Дунай». Единой версии нет, но лингвисты предлагают две основные гипотезы. Согласно первой, название имеет древнеиранские корни. Оно восходит к протоиндоевропейским односложным сочетаниям «да на», «до на» или «ду на», которые означали «течёт здесь» или «протекает здесь». Понятие «река» в глубокой древности действительно часто обозначалось именно такими звуковыми комплексами.

Вторая гипотеза — кельтская. Согласно ей, «Дунай» происходит от слов danu («быстрый, бурный») и vius («вода»), то есть «быстрая вода». Это объяснение тоже имеет право на жизнь, учитывая, что верховья Дуная находятся в кельтском ареале.

Иногда можно встретить мнение, что «Дунаем» древние славяне называли любую полноводную реку, и фамилия могла возникнуть от такого нарицательного прозвища. Эта версия представляется менее правдоподобной: в русской ономастике закрепилась именно привязка к конкретному географическому объекту, а не к абстрактному понятию.

Обратите внимание на суффикс -ский. В русской фамильной модели он типичен для дворянских или польских (шляхетских) фамилий, образованных от названий местностей. Однако «Дунайский» могла получить и обычная крестьянская семья, переселившаяся с берегов Дуная, — в таком случае суффикс просто указывал на происхождение, без сословного подтекста. Фамилия нередкая, встречается в разных регионах, но её концентрация выше на юге России и Украины — там, где исторически селились выходцы с Балкан и Придунайских земель.