Фамилия Дупина — это женская форма, а её мужской вариант — Дупин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или имени и суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — сын или потомок Дупи). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцовскому имени или профессии, фамилии на -ин часто закреплялись за прозвищами, оканчивающимися на -а или -я.

Корень здесь — «дуп-», и самое прямое объяснение — прозвище Дупа. В русских говорах словом «дупа» называли дупло, углубление, яму, а также нечто полое или впалое. Прозвище могли дать человеку, жившему в землянке, в глухом лесу у дупла, либо тому, кто занимался долблением — например, бортник (собиратель дикого мёда из дупел) или бочар. В некоторых диалектах «дупа» означала и заднюю часть тела, но в прозвищах такое значение почти не фиксируется — это скорее позднее и просторечное переосмысление.

В ономастике встречается и вторая, менее очевидная версия: основа могла восходить к древнерусскому личному имени Дупъ или Допа, которое было краткой формой от Дорофей или Дометиан. Однако эта гипотеза слабая: никаких письменных подтверждений такого имени в источниках нет, и прозвищная версия остаётся основной.

Фамилия Дупин (и Дупина) довольно редкая. Она встречается в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской губерниях, а также на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. География подсказывает, что предки носителей фамилии были скорее крестьянами или ремесленниками, а не дворянами: фамилии на -ин от прозвищ в дворянской среде почти не встречались.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Дупликов, Дупленков, Дуплов — подтверждает, что все они идут от одного корня, связанного с дуплом или долблением. Дупина же стоит особняком: она короче, без суффиксов -л- и -к-, и, вероятно, древнее остальных. Если ваши предки были Дупиными, они могли быть лесными бортниками или плотниками, жившими в глухих местах, где дупла служили и домом, и промыслом.