Фамилия Дубихина образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени через суффикс -их(а) с последующим присоединением патронимического суффикса -ин. Если отбросить окончание, основа — Дубихин. Суффикс -их- в основе указывает на принадлежность: Дубиха — это женщина, жена или вдова человека по прозвищу Дуб, либо женщина, которую прозвали за сходство с дубом. Мужская форма фамилии — Дубихин, женская — Дубихина.

Корень «дуб» в русских прозвищах и фамилиях многозначен. Чаще всего Дубом называли крепкого, сильного, упрямого человека — не обязательно грубого, но надёжного и несгибаемого. Однако в некоторых говорах «дубом» могли назвать и простоватого, тугодума. Прозвище Дуб фиксируется в русских документах с XV века. В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются Дуб, Дубины, Дубинины — все они связаны с этим корнем. Фамилия Дубихин, вероятно, возникла в северных или центральных регионах России, где суффикс -их(а) был особенно активен в образовании прозвищ для женщин по мужу или по отцу.

Интересная деталь: фамилия Дубихина стоит в ряду однокоренных, но различающихся по суффиксу — Дубинин, Дубичев, Дубов, Дубков. Форма на -ихин встречается реже, чем стандартное -ин, и часто указывает на более позднюю фиксацию фамилии, когда в семье уже было несколько поколений, и прозвище закрепилось именно за женской линией. В переписных книгах XVI–XVII веков такой тип фамилий встречается в основном у крестьян и посадских людей, реже — у служилых.

Социальный контекст: носительницы фамилии Дубихина в прошлом — скорее всего, крестьянки или мещанки. Фамилия не дворянская, не княжеская, не искусственная (семинарская). Она бытовала в среде, где прозвище передавалось по-соседски, без официального утверждения. В современной России фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждает её севернорусские корни — именно оттуда шло заселение этих земель.

Если говорить о значении для конкретного человека: ваша фамилия — не про дубовую рощу, а про человека, которого в роду называли Дубом. Суффикс -ихин сохранил память о женщине, носившей это прозвище или состоявшей в родстве с таким человеком. Это бытовая, живая история, записанная языком крестьянской ономастики.