Фамилия Душанбаев — один из тех случаев, когда географическое происхождение и личное имя сплелись воедино, но не самым очевидным образом. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не связан с городом Душанбе. Фамилия образована от тюркского или персидско-тюркского мужского имени Душанба, что буквально означает «родившийся в понедельник» (от персидского «душанбе» — понедельник). У многих народов Средней Азии, особенно у узбеков и таджиков, было принято давать детям имена по дню недели, в который они появились на свет. Это практичная и древняя традиция, позволявшая различать людей в быту без сложной системы фамилий. Соответственно, Душанбаев — это «сын Душанбы», то есть потомок человека, которого звали Понедельником.

Словообразовательная модель здесь классическая для русской адаптации тюркских фамилий: к основе Душанба прибавляется русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного, хотя в данном случае на стыке произошло упрощение). Такая модель массово закреплялась за носителями в XIX–XX веках, когда народы Средней Азии входили в состав Российской империи, а затем СССР, и получали фамилии по отцу. Суффикс -ин здесь был бы неуместен, так как основа не заканчивается на -а/-я в русском восприятии, поэтому -ев — единственно возможный вариант.

Интересная деталь: в таджикском и узбекском языках имя Душанба нередко соседствует с другими «деневыми» именами — Сешанба (вторник), Чоршанба (среда), Пайшанба (четверг), Джума (пятница). Все они могли стать фамилиями, и Душанбаев — самая частая из этой группы. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из региона, где говорят на одном из тюркских языков (преимущественно Узбекистан, юг Казахстана, Кыргызстан) или из таджикоязычной среды. Фамилия не указывает напрямую на социальный слой: её могли носить и дехкане, и ремесленники, и торговцы, так как имя по дню недели было распространено во всех слоях оседлого населения.

В русском языке фамилия склоняется как обычное притяжательное прилагательное: Душанбаев, Душанбаева, Душанбаеву и так далее. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Душанба́ев, хотя в устной речи встречаются варианты. Главное, что стоит запомнить: за этим сочетанием букв стоит не город, а простое и точное имя, данное предку в честь дня его рождения. Никакой тайны, только календарь.