Фамилия Дьячихина — яркий пример «матронима», то есть фамилии, образованной не от имени или прозвища отца, а от имени матери. В русской ономастике такие случаи редки и почти всегда указывают на особые обстоятельства в семье: возможно, женщина осталась единственной кормилицей после смерти мужа или была главой дома. Основа фамилии — «Дьячиха», то есть «жена дьячка».

Дьячок — это низший церковнослужитель в православной церкви (псаломщик, пономарь), человек, который помогал священнику во время службы, но не имел священного сана. В отличие от попа или дьякона, дьячок часто был малограмотным, но грамотнее крестьян: он читал псалмы, писал метрические книги и выполнял функции сельского писаря. Жену такого служителя в народе называли «дьячиха» — по мужу, как «солдатка» или «кузнечиха». От этого бытового прозвища и пошла фамилия: «Чей сын?» — «Дьячихин», то есть сын Дьячихи. Со временем окончание сменилось на женское -а.

Фамилия закрепилась в основном в северных и центральных губерниях России, где церковный причт был многочисленнее, а фамилии на -их(а) встречались чаще. Стоит заметить, что Дьячихина — не «поповская» фамилия, а именно фамилия причетнической среды, более низкого сословия. В сословном плане предки носительницы этой фамилии, скорее всего, относились к духовному званию, но не к священству, а к церковнослужителям — людям, которые часто жили бедно и мало чем отличались от крестьян.

Любопытная деталь: в отличие от более распространённой фамилии Дьячков (от «дьяк» — светский писец или дьякон), Дьячихина сохранила женский суффикс -их-, что делает её морфологически уникальной. Если Дьячков — фамилия «по отцу», то Дьячихина — «по матери», и это сразу выдаёт историю семьи, где женщина была заметной фигурой.