Фамилия Дьячин образована от прозвища Дьяча, которое восходит к слову «дьяк». Дьяками на Руси до XVIII века называли начальников или письмоводителей в канцеляриях разных ведомств. Это не просто чиновник, а человек, от которого зависело делопроизводство: он вел судебные протоколы, оформлял купчие, челобитные и указы. Прозвище Дьяча, таким образом, относится к числу профессиональных именований — оно прямо указывало на род занятий основателя фамилии.

Модель образования фамилии проста: к основе Дьяч- добавился суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность («чей сын?» — Дьячин). Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я (ср. Княжин, Писакин). Здесь исходное прозвище Дьяча дало форму Дьячин, то есть «сын Дьячи».

Важно не путать эту фамилию с более распространенной Дьячков. В основе Дьячкова — слово «дьячок» (церковнослужитель низшего ранга), а Дьячин ведет свою историю именно от «дьяка» — светского канцелярского служащего. Разница существенная: предок Дьячиных мог быть не причетником, а человеком приказного дела, грамотным и влиятельным в своей местности.

Географически фамилия Дьячин встречается реже, чем однокоренные варианты. Она тяготеет к центральным и северным регионам России, где приказная служба была развита особенно плотно. Встречаются и варианты написания через «о» — Дьячон, но это уже другая ветвь, с другим суффиксом и, возможно, иным значением.

Таким образом, фамилия Дьячин — это прямое указание на профессию предка, дьяка, и на его социальный статус в допетровской Руси.