Фамилия Дядякина образована от прозвища или нецерковного имени Дядяка. Модель типична для русского Севера и северо-востока: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дядякины — это потомки человека по прозвищу Дядяка. В отличие от распространённого Дядин или Дядюшкин, форма с суффиксом -ак- встречается заметно реже и придаёт слову оттенок просторечной ласкательности или, наоборот, ироничной фамильярности.

Само слово «дядяка» — это разговорный, чуть пренебрежительный или шутливый вариант слова «дядя». В русских говорах так могли назвать взрослого мужчину, который казался ребёнку важным, строгим или, напротив, несерьёзным. Прозвище Дядяка не обязательно давали по родству: в крестьянской среде так могли окликнуть соседа, работника или пришлого человека, чьё имя заменяли обращением по старшинству.

По географии фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю. В документах XVIII–XIX веков Дядякины встречаются среди государственных крестьян Глазовского и Сарапульского уездов. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, черносошными (свободными) крестьянами, не знавшими крепостной зависимости. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, «низовая» модель.

В написании возможны варианты через «е» — Дедякина, что связано с аканьем или местным произношением. Но в основе всё равно лежит не «дед», а «дядя»: суффикс -ак- отчётливо выделяется и не даёт путаницы с фамилией Дедякин, которая образована от «дед».

Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) относят такие фамилии к группе, образованной от терминов родства, но с уменьшительно-увеличительными суффиксами. Дядякина — не про возраст, а про прозвищную характеристику: предок был для окружающих тем самым «дядякой» — своим, но с оттенком шутливого уважения.