Фамилия Дякина образована от прозвища Дяка. В украинском языке слово «дяка» означает чувство благодарности за сделанное добро или слова, которые эту благодарность выражают. Скорее всего, Дякой называли человека, который никогда не оставался в долгу и всегда отвечал признательностью за оказанные услуги.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на -а или -я. Дякина буквально значит «дочь (или жена) Дяки», а в более широком смысле — «принадлежащая к роду Дяки».

Не исключено, что именование Дяка было не прозвищем, а мирским нецерковным именем. У древних славян существовал обычай давать ребёнку тайное родовое имя, которое скрывали от чужих, чтобы защитить от порчи и сглаза. В быту же человека называли по мирскому имени — например, Дяка. Со временем это имя закрепилось за потомками как наследственная фамилия.

Фамилия редкая и встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает её украинские корни. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, модель с -ин указывает на более древний пласт прозвищ и личных имён, бытовавших в крестьянской среде до массового закрепощения крестьян в XVII веке.