Фамилия Дякин происходит от прозвища Дяка. В основе лежит украинское слово «дяка» — чувство благодарности за сделанное добро, слова, выражающие признательность. Дякой могли прозвать человека, который никогда не оставался в долгу и всегда отвечал благодарностью за оказанные услуги. Потомок такого человека со временем получил фамилию Дякин.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе Дяк- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Дяки). Этот суффикс типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а или -я. В украинской среде такая же модель дала бы фамилию Дяченко, но форма Дякин закрепилась именно в русском языковом окружении, что говорит о миграции или ассимиляции носителей прозвища.

Интересно, что в некоторых говорах «дяка» могла означать не только благодарность, но и плату, вознаграждение. Если прозвище возникло в этом значении, то Дякой называли человека, который работал за плату, а не за «спасибо», или того, кто умел требовать расчёта. Обе версии не противоречат друг другу: и в том, и в другом случае прозвище подчёркивало отношение человека к справедливому обмену услугами.

Встречается фамилия в основном в южнорусских регионах и на границе с Украиной — в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также среди казачества. В этих местах украинское влияние на лексику и быт было сильным, поэтому слово «дяка» могло быть в ходу у русскоязычного населения.

Редкий вариант написания — Дякин с ударением на второй слог (Дяки́н) — может указывать на иное происхождение, от полного имени Дяка как сокращения от Дьякон (диакон). Но для подавляющего большинства носителей фамилии версия с благодарностью остаётся основной.