Фамилия Дыбова образована от прозвища Дыба, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «дыбать». У этого глагола несколько значений: «ходить, шагать», «ходить без цели, шататься», «ходить с трудом» или «упрямиться, упорно стоять на своем». Самая правдоподобная версия — прозвище Дыба указывало на особенности характера предка: своенравного, упрямого человека, который, как говорили в народе, «дыбится», то есть не уступает и стоит на своём до конца.

Менее вероятна, но всё же возможна гипотеза, что Дыба — это не прозвище, а языческое личное имя. Такие имена отвлечённого или описательного характера (например, Шумило, Нелюб) были распространены на Руси до повсеместного введения христианских имён. Если это так, то имя Дыба давали ребёнку с пожеланием твёрдости и упорства в жизни.

Суффикс -ов- в фамилии Дыбова — стандартный патронимический формант, указывающий на принадлежность: «чей?» — Дыбов, то есть сын или потомок Дыбы. По этой модели образованы тысячи русских фамилий от прозвищ и имён. Фамилия Дыбова — женская форма, но в быту она часто скрывает общего предка-мужчину, который носил прозвище Дыба.

Регионально фамилия привязана к южнорусским и центральным областям. Встречается она редко, что говорит о локальном бытовании прозвища: скорее всего, оно закрепилось за одной семьёй в конкретной местности и не получило широкого распространения. Сравните с однокоренными фамилиями Дыбин, Дыбкин, Дыбов — все они образованы от той же основы, но с разными уменьшительными или притяжательными суффиксами, что подтверждает живую народную традицию словообразования.

Таким образом, фамилия Дыбова несёт в себе отпечаток характера — упрямство, стойкость, возможно, даже некоторую медлительность или неуклюжесть в движениях. Предок-носитель прозвища Дыба был, судя по всему, человеком твёрдым и самостоятельным.