Фамилия Дымчук образована по распространённой в западнорусских землях модели: к основе добавили уменьшительный суффикс -ук/-чук, который указывал на молодого человека или сына. В буквальном смысле Дымчук — «сын Дыма» или «маленький Дым», то есть потомок человека, носившего прозвище Дым.

Само прозвище Дым — явление нередкое в древнерусской антропонимии. Его первое значение связано не с кухонным чадом, а с хозяйственным укладом: нарицательное «дым» в славянских языках означало «изба», «двор», отдельное крестьянское хозяйство. Именно так считали налоги — «с дыма», то есть с каждого домохозяйства. Поэтому Дымом могли назвать человека, который отделился от семьи и завёл собственное хозяйство. Вторая линия значений — бытовая: тот, кто топил печь «по-чёрному», в курной избе, где дым выходил через дверь и волоковое окно. За постоянную дымную избу такого хозяина и могли прозвать Дымом.

Есть и менее очевидная, но документированная версия, связывающая фамилию с географическим названием. Дымское озеро под Тихвином, у Дымского монастыря, основанного преподобным Антонием Дымским в XIII веке. Вода в озере издавна почиталась целебной, паломники омывались в ней у монастыря. Если предок Дымчука жил на берегу Дымского озера или происходил из тех мест, прозвище могло закрепиться по месту жительства. Обитель Дымская ещё в XVII–XVIII веках стояла в глухом сосново-еловом лесу, но к XIX веку окрестности полностью распахали под огороды и пашни — следы того ландшафта стёрлись, а фамилия осталась.

Из двух гипотез — хозяйственной и топонимической — первая выглядит более универсальной. Прозвище Дым встречается в разных регионах, тогда как привязка к конкретному озеру объясняет фамилию лишь для узкого круга носителей. Однако полностью исключать обе версии нельзя: в конкретном роду Дымчуков истина могла быть любой.