Вероятно, прозвище Дюдяк восходит к названию восточного духового инструмента тютяк (или Дюдюк). Следовательно, прозвище Дюдяк мог получить музыкант или человек, изготавливающий эти инструменты. По другой версии, в основе фамилии Дюдяков лежит прозвище Дюдя: так в Верхнем Поволжье иногда называли дедушку. Соответственно, прозвище Дюдяк мог получить челвоек, воспитанный дедом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дюдяк, со временем получил фамилию Дюдяков.