Фамилия Дюдяков происходит от прозвища Дюдяк. Его значение неочевидно, и лингвисты предлагают две основные версии. Первая связывает прозвище с названием восточного духового музыкального инструмента — тютяк или дюдюк. В этом случае Дюдяком могли прозвать либо музыканта, игравшего на такой дудке, либо мастера, который их изготавливал. Вторая версия отталкивается от слова «дюдя» — так в говорах Верхнего Поволжья называли дедушку. Тогда прозвище Дюдяк мог получить человек, которого воспитал дед, или же тот, кто внешне или по характеру напоминал старика.

Сама фамилия образовалась по стандартной для русских фамилий модели: к основе Дюдяк добавился патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — Дюдяков, то есть сын Дюдяка). Формально это типичная «отпрозвищная» фамилия, каких много в русском ономастиконе. Интересно, что обе версии — и «музыкальная», и «родственная» — одинаково правдоподобны, но первая опирается на конкретное заимствованное слово, а вторая — на живой диалект. Выбор между ними зависит от того, в какой местности и в какой среде жил первый носитель прозвища.