Фамилия Дюгаев образована от прозвища Дюгай, которое восходит к украинскому слову «дюгнути», которое переводится как «ударить». Следовательно, прозвище Дюгай мог получить довольно сильный человек, либо забияка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дюгай, со временем получил фамилию Дюгаев.