Фамилия Джангиров образована от мусульманского имени Джангир, которое восходит к более полной форме Джигангир. В основе лежит персидское сложное слово: «джихан» (мир, вселенная) и «гир» (завоеватель, хватающий). Имя Джигангир, а затем и его сокращённый вариант Джангир, буквально означает «завоеватель мира» или «покоритель вселенной». На тюркской почве имя часто приобретало звучание Джангир — за счёт редукции первого слога и привычного произношения.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ов: Джангир + ов. Такой способ типичен для фамилий, которые фиксировались в документах начиная с XIX века у народов, принявших русское подданство и делопроизводство. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Джангира». Встречаются и параллельные формы — Джангирян (с армянским суффиксом) или Джангир-оглы (с азербайджанским), но в русской среде закрепился именно Джангиров.

Носители фамилии распространены среди народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии — там, где было популярно имя Джигангир. У тюркских народов это имя носили исторические личности: например, Джигангир-хан, сын крымского хана, или Джихангир, сын османского султана Сулеймана. Однако фамилия Джангиров не обязательно указывает на знатное происхождение: имя было широко употребительным, и крестьяне, ремесленники, торговцы тоже могли получить такое прозвище или имя при рождении.

В русском написании фамилия закрепилась без удвоения «г» и с буквой «а» в первом слоге, хотя исходное имя в некоторых языках (татарском, башкирском) произносится как Жангир или Янгир. Это объясняется адаптацией через персидско-тюркское посредничество, где начальный звук «дж» передавался русской кириллицей именно как «дж». Таким образом, фамилия сохранила следы сложной миграции имени из персидской культурной среды в тюркскую, а затем в русскую.