Фамилия Джелилов — редкий случай, когда тюркская основа и русский суффикс сплелись воедино, но корень при этом может вести в несколько разных сторон. Основная версия: фамилия образована от мужского имени Джелил (Джалил), которое восходит к арабскому «джалиль» — «великий», «могучий», «возвышенный». Это один из эпитетов Аллаха, но в тюркской среде имя Джалил (Джелил) издавна давали и простым людям, вкладывая в него пожелание силы духа или значимости. Русский патронимический суффикс -ов превратил имя в фамилию: Джелилов буквально означает «сын Джелила», то есть потомок человека с таким именем.

Однако есть и вторая, менее очевидная, но более точная версия для носителей фамилии с ударением на второй слог — Джели́лов. В таком варианте основа может быть связана с тюркским словом «джели» (celi) — «быстрый», «проворный», или с диалектным «джелил» в значении «ветреный», «непостоянный». В этом случае фамилия — не от имени, а от прозвища: так могли назвать живого, резвого человека или, напротив, того, кто часто менял решения. Спор между этими версиями решает ударение: если в семье говорят Джели́лов — скорее прозвище; если Джели́лов — почти наверняка имя.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу и Закавказью. Она встречается у кумыков, лезгин, азербайджанцев, реже — у крымских татар и турок-месхетинцев. В русской ономастике фамилия не фиксировалась у славян, что указывает на её позднее оформление: в XIX–XX веках, когда представители кавказских народов получали паспорта, к отцовскому имени или прозвищу приписывали стандартный русский суффикс. Поэтому Джелилов — не старинная дворянская фамилия, а типичный пример «паспортного» закрепления родового имени.

Любопытная деталь: в арабской графике имя Джалиль и слово «джелиль» (ветреный) пишутся по-разному, но в кириллической передаче слились в один вариант. Так что два разных по происхождению рода могли получить одинаковую запись. Если ваши предки — из горных аулов Дагестана, скорее всего, в основе лежит имя. Если из степных кумыкских селений — не исключено прозвище.