Фамилия Джигарян — один из характерных примеров армянской модели фамилий, образованных при помощи суффикса -ян (в старой орфографии — -янц). Этот суффикс, восходящий к древнему патронимическому показателю, буквально означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к дому такого-то». В русском языке фамилии на -ян, как правило, не склоняются, и Джигарян здесь не исключение.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Джигар. В армянском языке слово «джигар» (Ջիգար) имеет тюркское происхождение и означает «печень» или, в переносном смысле, «сердце», «душа», «дорогой человек». В тюркских языках (например, в азербайджанском, турецком) «джигар» используется как ласковое обращение, почти как «родной» или «кровинка». Таким образом, прозвище Джигар могли дать человеку с мягким, душевным характером, либо это могло быть уменьшительно-ласкательное имя, которое со временем закрепилось как фамильное.

Вероятно, первоначальная форма фамилии звучала как Джигарянц, что прямо указывало на происхождение от некоего Джигара. При переходе в русскую официальную документацию конечное -ц часто отбрасывалось, и фамилия приобрела привычный нам вид. Встречаются и варианты написания с одной «н» (Джигарян) — это норма для армянских фамилий в русском языке, хотя в самой Армении написание может быть стабильным.

Географически фамилия Джигарян распространена в Армении, а также среди армянских диаспор в России, Грузии и странах Ближнего Востока. В России носители фамилии чаще всего встречаются в Краснодарском крае, Ставрополье и Ростовской области — регионах с исторически сложившимися армянскими общинами. Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и купцы, поскольку прозвище было личным, а не профессиональным.

Интересно, что в ряде случаев фамилию могли дать не по имени, а по прозвищу, характеризующему внешность или темперамент: «джигар» в переносном значении — «смелый», «отчаянный» (ср. русское «удалец»). Однако в целом этимология прозрачна и однозначна: Джигарян — это «потомок Джигара», где Джигар — ласковое или уважительное прозвище, укоренённое в тюрко-армянском быту.