Фамилия Джиганян — верный признак армянского происхождения, причем с достаточно прозрачной внутренней формой. В отличие от многих русских фамилий, образованных от имени отца с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин, армянские фамилии строятся иначе. Здесь работает патронимический суффикс -ян (в старой орфографии -янц), который означает «из рода» или «принадлежащий». Джиганян — это буквально «из рода Джигана», где Джиган — личное имя или прозвище родоначальника.

Само имя Джиган восходит к персидскому слову jahān — «мир, вселенная». В армянском языке оно закрепилось в форме ջիհան (джихан) с тем же значением. Имя Джиган (или Джихан) в армянской среде — не редкость, оно могло даваться с пожеланием охвата всего мира, славы или просто как красивое, книжное имя. Встречается и вариант Джахан, но написание через «джи» характерно для западноармянского диалекта и для фамилий, записанных в Российской империи.

В русском языке фамилия пишется через «и» — Джиганян, хотя в армянском оригинале первая гласная может произноситься ближе к «ы». Ударение, как правило, падает на последний слог — Джиганя́н, что соответствует армянской акцентологической норме. Географически фамилия распространена среди армян, чьи предки жили в Западной Армении (исторические области Васпуракан, Ахбак) и в Киликии, откуда после геноцида 1915 года многие переселились в Россию, Сирию, Ливан и США. В современной России Джиганяны встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области, Москве.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Джиганян стоит в одном ряду с Джиганяном (с тем же значением), Джаханяном и более редким Джиани (без суффикса). Важно не путать с фамилией Джиган, которая встречается как усеченная форма (например, у российского рэпера Джигана, чья настоящая фамилия — Устименко, это случайное совпадение). Таким образом, предки носителя фамилии Джиганян — люди, носившие имя Мир или Вселенная, что для армянской ономастики не редкость: например, фамилия Ашхарян (от «ашхар» — мир) имеет ту же семантику.