Фамилия Джигир — одна из тех, где на первый план выходит не суффикс, а сама основа, звучащая по-тюркски. Словообразовательная модель проста: фамилия образована от прозвища Джигир без дополнительного русского патронимического суффикса (-ов, -ин), что для русских фамилий редкость и обычно указывает на позднее оформление или нерусское происхождение носителя.

Самая весомая версия связывает прозвище Джигир с тюркским племенем джигиров. В арабских источниках это племя упоминается как ал-джифир. Голландский ориенталист Михаэль Ян де Гуе отождествлял джигиров с чигилями (или джикил) — тюркским народом, который в средневековье обитал на северном побережье Иссык-Куля. Есть и альтернативное мнение: так называли унгаров, то есть югорские (угорские) племена, что добавляет загадочности и без того сложной этнической картине Центральной Азии. В любом случае, прозвище Джигир могли дать человеку, который происходил из этого племени или имел с ним устойчивую связь.

Менее вероятна, но всё же любопытна славянская версия. В украинском языке есть слово «джигиря» — так называют овечье горло вместе с лёгкими и печенью, блюдо субпродуктов. В этом случае прозвище Джигир мог получить любитель или изготовитель такого кушанья. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, слово узкорегиональное, во-вторых, тюркский след для фамилии с корнем «джиги-» выглядит исторически более обоснованным.

Таким образом, с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Джигир имел отношение к тюркскому племени джигиров, обитавшему в районе Иссык-Куля. Фамилия сохранила в себе память об этом этнониме без изменений, что делает её прямым, не русифицированным свидетельством давних миграций и смешения народов.