Фамилия Джигирей — редкий пример, когда основа, скорее всего, восходит не к личному имени или профессии, а к древнему этнониму. В её корне лежит название племени джигиров, известного в арабских источниках как ал-джифир. Исследователь де Гуе связывал этих джигиров с чигилями (или джикил), которые обитали на северной стороне Иссык-Куля. Есть также версия, что под этим именем скрывались унгары — древние югорские племена.

Если принять эту гипотезу, то прозвище Джигирей мог получить человек, принадлежавший к этому роду или выходец из тех земель. Тюркское происхождение основы выглядит убедительнее, чем альтернативная версия, связывающая фамилию с украинским словом «джигиря» — так называли овечье горло вместе с лёгкими и печенью. По этой логике, Джигиреем могли прозвать любителя такого кушанья, но вряд ли такое прозвище стало бы массовой фамилией, в отличие от этнического имени.

Фамилия образована без типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин), что характерно для заимствованных основ, которые осмыслялись как цельное прозвище. Встречается она преимущественно на юге России и в украинских степях — в зоне активных контактов с тюркскими кочевниками.