Фамилия Дзиговская звучит как типичная польская или украинская фамилия с суффиксом -ский/-ская, указывающим на дворянское или шляхетское происхождение. Однако её основа — Дзиг- — неочевидна и заставляет копаться в диалектах и старых прозвищах.

Скорее всего, в основе лежит польский глагол «dzygać» (дзигать) — вертеть, крутить, или «dzyga» — волчок, юла. В переносном смысле так могли прозвать непоседливого, вертлявого человека, который не сидит на месте. Такая версия подтверждается тем, что в польской ономастике встречаются фамилии Дзига, Дзигановский, Дзигурский — все они восходят к этому корню.

Есть и второй, менее вероятный вариант: от слова «дзига» в значении «калека» или «увечный» (в некоторых южнорусских говорах). Но эта версия слабее, потому что географически фамилия Дзиговская тяготеет к западноукраинским и польским землям, где преобладает значение «вертун».

Фамилия образована по типичной модели: прозвище Дзига + суффикс -ов- (указывающий на принадлежность) + окончание -ский/-ская. Изначально это было прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: «Дзиговский» — сын или потомок Дзиги. Со временем окончание закрепилось как фамильное, а форма «Дзиговская» — женский вариант, который получила женщина от мужа или отца.

Встречаются также варианты написания через «ы» — Дзыговская, что характерно для украинской передачи звука «и» как «ы». Это не ошибка, а диалектная особенность.

Говорить о массовом дворянстве этой фамилии не приходится — скорее всего, предки были мещанами или казаками, которые получили фамилию по прозвищу. Документальных свидетельств о гербах или знатных родах Дзиговских нет, что косвенно подтверждает её народное происхождение.