По одной из версий, прозвище Дзирук происходит от белорусского слова «дзіра» — «дыра», т.е. «проломанное отверстие, щель», «рваное, протертое место в одежде, обуви; прореха». Вероятно, прозвище либо содержало указание на род деятельности основателя фамилии (он мог работать на дыробойне или же сверлить дыры при строительстве), либо на его социальное положение (возможно, это был бедный человек, вынужденный в течение долгого времени носить одну и ту же одежду). Согласно другой гипотезе, прозвище Дзирук восходит к латышскому слову dzīres – «пир, пиршество», либо к глаголу dzirkstīt - «сверкать, искриться». Таким образом, можно предположить, что основатель рода Дзирук любил пиры, был веселым человеком.