Фамилия Дзвоневский образована от белорусского слова «дзвоник» — «колокольчик». Это сразу задаёт несколько возможных путей её возникновения, и ни один из них не выглядит натянутым. Проще всего представить, что перед нами профессиональное прозвище: предок мог лить колокольчики, торговать ими или, что тоже вероятно, работать звонарём. Глагол «звонить» и «дзвоник» здесь стоят в одном смысловом ряду.

Но есть и другая линия. У слова «дзвоник» есть ботаническое значение — так в Белоруссии называют цветок колокольчик. А у славян были широко распространены мирские имена, образованные от названий растений. Поэтому не исключено, что Дзвоневский ведёт род не от ремесленника, а от человека по имени Дзвоник — такое имя давали без связи с профессией, просто по красоте или как оберег.

Суффикс -евск- типичен для фамилий шляхетского или полу-шляхетского круга на восточных землях Речи Посполитой. Он указывает на принадлежность к месту или роду: «из рода Дзвонов» или «из местности, связанной со звонами». Впрочем, конкретного села или усадьбы с таким названием в доступных источниках не зафиксировано — фамилия, скорее всего, книжная, то есть созданная искусственно при переходе прозвища в фамилию по польской модели.

Интересно, что основа фамилии сохранила белорусское дз вместо русского з. Это чёткий маркер: носители фамилии происходят с территории современной Беларуси или из западнорусских губерний, где белорусское влияние было сильным. Если бы предок жил, скажем, под Москвой, фамилия звучала бы как Звоневский или Звоников.

Ещё одна деталь: ударение, скорее всего, падает на -не- (Дзвоне́вский), что типично для фамилий этой модели. В польском варианте могло бы быть Дзвоне́вски.

В итоге имеем три равноправные версии: ремесленник (колокольных дел мастер или звонарь), обладатель звонкого голоса (прозвище по внешней примете) или носитель мирского имени от названия цветка. Какая из них верна для вашей конкретной ветви — без генеалогического исследования не скажешь, но все они ведут в одну языковую и культурную среду: западнорусские земли с белорусским говором.