Фамилия Едиева — женская форма мужской фамилии Едиев, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В отличие от распространённых -ов/-ев или -ин, окончание -ев здесь не отчественное (не «чей сын?»), а скорее всего, тюркское по происхождению. В фамилиях народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии суффикс -ев/-ов часто прирастал к национальным именам при русификации в XIX–XX веках. Поэтому Едиева — типичный пример фамилии, которая могла возникнуть при переходе тюркского или кавказского имени в русскую паспортную систему.

Основа — Еди. Наиболее вероятный источник — тюркское мужское имя Еди (или Едий). В тюркских языках «еди» означает «семь» (например, в казахском, татарском, башкирском). Число семь у тюркских народов имело сакральное значение: семь предков, семь небес, семь очагов. Имя Еди могли давать седьмому ребёнку в семье или родившемуся в седьмой день недели. Встречается и вариант Едиге (Едигей) — исторический темник Золотой Орды, но фамилия Едиев могла сократиться от полной формы Едигев.

Есть и другая версия, более локальная. У осетин (особенно дигорцев) бытует фамилия Едиев/Едиева, где корень «ед» восходит к осетинскому «æд» — «сильный», «крепкий». В этом случае прозвище Еди означало «силач» или «здоровяк». Осетинские фамилии с суффиксом -ев нередки, и носители Едиевых компактно живут в Северной Осетии, особенно в Дигорском ущелье.

География фамилии сегодня размыта. По данным открытых источников, Едиевы встречаются в Кабардино-Балкарии, Чечне, Ингушетии, а также среди татар и башкир. Это подтверждает, что единой этимологии нет: у разных народов фамилия сложилась независимо от разных имён и прозвищ. В русских дореволюционных переписях фамилия почти не фиксируется — она массово оформилась уже в советское время, когда учёт населения стал всеобщим.

Сравните с однокоренными фамилиями: Едигаров (от Едигар — «семь очагов» по-татарски), Едиханов, Едисултанов. Все они держатся на числе «семь» или на личном имени Еди, но суффиксы выдают разную модель образования. У Едиевой суффикс -ев самый простой, «русифицирующий», без дополнительных тюркских формантов вроде -ов-ич или -оглы. Значит, предки носителя фамилии, скорее всего, были не из знати, а из крестьян или горцев, получивших фамилию по отцу или деду при первой переписи.

Итог: фамилия Едиева почти наверняка не древняя, а «бумажная», возникшая в XIX–XX веках. Её основа — либо счётное имя (седьмой ребёнок), либо прозвище (силач), либо сокращение от полного тюркского имени. Точное значение без знания семейной истории не установить, но в любом случае корень указывает на тюркскую или кавказскую языковую среду.