Фамилия Егиева ведёт происхождение от мужского личного имени Егий (Егиа). В основе имени — греческое «эгиос» (в русской передаче часто «егий»), что означает «святой». Имя попало в русский именослов через православные святцы: в святцах встречается несколько святых с этим именем, например, мученик Егий, пострадавший за веру. Таким образом, фамилия изначально указывала на отца или предка, которого звали Егием, и отвечала на вопрос «чей?» — Егиев сын, Егиева дочь.

Суффикс -ев в фамилии — типичный патронимический формант, характерный для русских фамилий, образованных от основ на -й или мягкий согласный. Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы видели суффикс -ов. Здесь же именно -ев, что подтверждает мягкое окончание исходного имени (Егий). По этой же модели образованы фамилии Андреев, Матвеев, Тимофеев.

Географически фамилия Егиева встречается нечасто, что говорит о её относительно локальном бытовании. Основные очаги — юг России, особенно Ростовская область, Краснодарский край, а также некоторые регионы Северного Кавказа. Такое распределение может быть связано с переселенческими волнами или с тем, что имя Егий в некоторых местностях было более употребительным, чем в центральной России. Встречается фамилия и среди осетин, но там она, скорее всего, имеет другое происхождение — от осетинского имени Еги (уменьшительное от Георгий), и тогда фамилия образована по русской модели.

Интересно, что в дореволюционных метрических книгах можно найти варианты написания: Егиев, Егеев, иногда Егин. Это объясняется тем, что безударное «и» в произношении могло звучать как «е», и писцы фиксировали фамилию на слух. Современное написание Егиева закрепилось как нормативное.

Что касается социального статуса предков, то носители фамилии в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами. Имя Егий не было аристократическим, поэтому и фамилия не встречается в родословных книгах дворянских родов. Это «народная» фамилия, возникшая в среде, где имя давали по святцам, а фамилию образовывали по простому и понятному правилу — от имени отца.