Фамилия Егина может происходить из двух совершенно разных источников, и обе версии имеют под собой серьёзные основания. Первая связывает фамилию с прозвищем Ега, которое восходит к слову «ега» — так на Алтае и в Сибири называли шубу из собачьей или козьей шкуры, сшитую мехом наружу. Человек, носивший такую одежду, получал прозвище Ега; не исключено, что оно указывало на профессию шубника. Вторая версия выводит Егу из краткой разговорной формы имени Георгий. В русском языке это греческое имя (означающее «земледелец») дало три основные ветви: церковную — Георгий, скандинавскую — Юрий и народную — Егор, а также Егорий. Уменьшительная форма Ега могла закрепиться за носителем имени в быту, а затем перейти в фамилию. Покровителем имени считается святой Георгий Победоносец — воин и великомученик, один из самых почитаемых святых как у христиан, так и у мусульман.

С фамилией Ёгина (через «ё») связана топонимическая гипотеза. В основе лежит гидроним Ёга — река близ Пензы, правый приток Суры, или название деревни Ёгино в Вологодской области. В языках Волго-Окского междуречья корень «ёга», «ёкка», а также «ега» и «юга» означал «река». Этот корень до сих пор жив в большинстве финно-угорских языков в значении «река» или «течение». От него и образованы эти топонимы. Есть и другие лингвистические версии: от слова «ёг» в языке коми — «мусор», или от чувашского «юха» — «течение», «протока». Таким образом, предок обладателя фамилии Ёгина мог быть выходцем с берегов реки с таким названием.

Обе линии — прозвищная и топонимическая — дают фамилии Егина и Ёгина разное происхождение, но на письме они часто смешиваются из-за неразличения «е» и «ё». Сама фамилия относительно редкая, и точное определение её корня зависит от региональной истории конкретной семьи.