Фамилия Еги — редкий пример русской фамилии, корни которой уходят не в славянские, а в финно-угорские языки. В её основе лежит вепсское слово «еги», что означает «река». Вепсы — малочисленный народ, исторически проживающий на территории Карелии, и их язык относится к прибалтийско-финской ветви финно-угорской группы. Таким образом, фамилия эта — не от имени или прозвища, а от географического объекта, то есть по своему типу является топонимической.

Скорее всего, фамилия закрепилась за человеком, который жил у реки или переселился с её берегов. В прошлом вепсские и карельские земли входили в состав Новгородской республики, а затем — в состав Русского государства. Русские писцы и переписчики, фиксируя местных жителей, нередко записывали их прозвища на слух, переводя или адаптируя иноязычные слова. В результате вепсское «еги» могло превратиться в фамилию без дополнительных русских суффиксов — редкий случай, когда основа сохранилась в чистом виде, без типичных -ов, -ев или -ин.

У фамилии нет окончания -а, -я, -ий, поэтому она стоит в форме, близкой к исходному слову. Это делает её похожей на так называемые «застывшие» формы родительного или местного падежа, характерные для финно-угорского субстрата русского Севера. Если бы предок был записан как «Егин» или «Егов», мы бы имели дело с типичной русской моделью, но форма «Еги» прямо указывает на иноязычное происхождение и, возможно, на то, что фамилия фиксировалась в документах уже в таком виде.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — северо-запад России, особенно Карелия и Ленинградская область, где исторически селились вепсы. Встречается она и среди потомков вепсов, переселившихся в города, а также среди русского населения тех же регионов, усвоившего местные прозвища. Других версий происхождения у этой фамилии нет: попытки связать её с греческим или итальянским корнем несостоятельны, так как не подтверждаются ни географией, ни историей бытования.