Фамилия Единович — одна из тех, где на первый взгляд ясная основа оборачивается спором между личным именем и прозвищем. Разберёмся по порядку.

Самый вероятный источник — редкое крестильное имя Едисей (в греческом «родом из Едессы», города на территории современной Турции). Покровитель имени — мученик Едисей, чья память приходится на 15 апреля (по старому стилю). В быту полное имя сокращали до просторечной формы Едя — так же, как, скажем, от Иван получали Ваня. От этой уменьшительной формы и пошла фамилия: Едя → Единович, то есть «сын Еди».

Но есть и вторая версия, более прозаичная. В её основе — не имя, а нарицательное «еда». Прозвище Едя могли дать человеку с отменным аппетитом или, наоборот, повару, кормильцу. Такие прозвища по признаку «еда — сытость» встречаются у славян нередко, вспомнить хотя бы фамилии Едовин, Едкин. Спор между двумя гипотезами не решается однозначно: обе лингвистически возможны, и только генеалогия конкретной семьи (если найдётся запись о крещении Едисея) может склонить чашу весов.

Отдельного внимания заслуживает суффикс -ович. В русской традиции отчества на -ович были принадлежностью знати и высших слоёв (в отличие от массовых -ов/-ев), но в Беларуси и Польше этот суффикс стал обычной фамильной моделью, не указывающей на сословие. Так что Единович — фамилия с отчётливым западнорусским или польским следом. Встречается она преимущественно в западных областях бывшей Речи Посполитой.

Итог простой: фамилия означает «потомок Еди» — а кем был этот Едя, именем Едисеем или прозвищем от еды, остаётся гадать. Обе версии имеют право на жизнь, и у каждой есть свои сторонники среди ономастов.