Фамилия Едыгин образована от прозвища Едыга. Прямая связь с глаголом «есть» (принимать пищу) маловероятна. Куда убедительнее версия, что Едыга — это фонетически искажённое «адыга» или «адыг». Адыги — общее название для группы родственных племён Северного Кавказа, известных в европейской и восточной средневековой традиции как черкесы. К адыгам относятся современные адыгейцы, кабардинцы и черкесы.

Прозвище Адыг (в произношении — Едыга) мог получить либо выходец из одного из этих племён, либо русский человек, долгое время проживший в южнорусских степях среди адыгского населения. Суффикс -ин в фамилии Едыгин указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «сын Едыги» или «потомок Едыги». Таким образом, основа фамилии — не славянское слово, а этноним, что делает её редкой среди русских фамилий. Встречается она преимущественно в регионах, граничащих с Северным Кавказом, хотя отдельные носители рассеяны по всей России.