Фамилия Ефакина — женская форма, а мужская, Ефакин, образована по самой частотной русской модели: от основы на согласный с помощью суффикса -ин. Это значит, что в основе лежит либо имя, либо прозвище, оканчивающееся на -а или -я. В данном случае исходным словом почти наверняка было Ефака — так в бытовой, уменьшительной или пренебрежительной форме называли человека с именем Ефим.

Имя Ефим (церковное Евфимий) в древнерусском обиходе сокращали по-разному: Ефимка, Ефя, Ефа. Форма Ефака — характерный пример просторечного переоформления: к основе Еф- добавился суффикс -ак-, который придавал прозвищу оттенок простонародности или, в некоторых говорах, указывал на принадлежность к определённой социальной среде (ср. Ефим → Ефимака, Иван → Иванака). В ономастике такой суффикс встречается реже, чем стандартные -к- или -ш-, поэтому фамилия Ефакин стоит в одном ряду с более редкими образованиями вроде Конакин (от Конон) или Фадеякин (от Фаддей).

Поскольку фамилия зафиксирована в центральных и северных областях России, можно предположить, что её носители происходят из крестьянской или посадской среды: в дворянской среде такие «домашние» формы почти не встречались. Прозвище Ефака могло закрепиться за родоначальником, который был либо сыном Ефима (Ефаки — потомок Ефима), либо сам носил это обиходное имя, ставшее фамильным. Других вероятных корней у фамилии нет: совпадение с греческим корнем (ефа — «вид», «облик») маловероятно для русского бытового именования.