Фамилия Ефанкина — женская форма фамилии Ефанкин, и её происхождение упирается в разговорное имя Ефанка. Это не официальное календарное имя, а народная, обиходная форма от крестильного имени Епифаний (в переводе с греческого — «явленный», «видный»). В русской традиции имя Епифаний сокращали и переделывали до неузнаваемости: Епифан, Пифан, а затем и Ефан. Суффикс -к- в основе Ефанк- указывает на уменьшительно-ласкательную или просторечную форму, которая закрепилась как прозвище или домашнее имя.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ин: от основы на -а/-я. Суффикс -ин в русских фамилиях означает принадлежность: «чей?» — «сын Ефанки» или «внук Ефанки». Так что Ефанкины — это потомки человека, которого в быту звали Ефанкой. Модель с -ин характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ов и -ин делят первенство. Встречаемость фамилии Ефанкина невысока, она редкая, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного корня в конкретной местности.

С точки зрения социального контекста: фамилии на -ин от уменьшительных имён чаще носили крестьяне и посадские люди, а не дворяне. В документах XVI–XVII веков подобные фамилии фиксировались как отчества, а окончательно закрепились в XIX веке после отмены крепостного права. Предки современных Ефанкиных, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, жившими в одном селе или уезде. Географически фамилия могла возникнуть в регионах, где имя Епифаний было популярно — например, в южнорусских и поволжских землях, где встречаются однокоренные фамилии Епифанов, Ефанов, Ефанков.

Интересная деталь: фамилия Ефанкина стоит в ряду таких же «усечённых» вариантов, как Ефанов, Ефимов (от Ефим) или Ерёмин (от Ерёма). Но если Ефанов образован напрямую от Ефан, то Ефанкин — через промежуточную форму с суффиксом -к-, что встречается реже. Это делает фамилию более «домашней» по звучанию: она сохранила след той эпохи, когда человека в семье звали не полным именем, а ласковым сокращением.