Фамилия Ефанкин — из числа тех, что хранят в себе неочевидный с первого взгляда след древнерусского имени, адаптированного народным произношением. В основе её лежит крестильное имя Ефан, которое представляет собой просторечную, «облегчённую» форму канонического имени Афанасий (в переводе с греческого — «бессмертный»). В быту сложное для произношения «Афанасий» сокращали: Афоня, Фаня, а в некоторых говорах — Ефан. Так возникла основа, к которой добавился типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей?» — Ефанкин, то есть сын или потомок Ефана.

Модель образования здесь классическая для восточнославянских фамилий: от личного имени с помощью суффикса -ин. Такие фамилии обычно закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, а не за дворянством, которое чаще носило фамилии на -ов/-ев. Поэтому Ефанкины — это, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников, которые в быту звались по отцу: Ефанка (уменьшительное от Ефан), а затем и вся семья стала Ефанкиными.

Есть и менее распространённая, но возможная версия: фамилия могла произойти от прозвища Ефанка, данного человеку за сходство с персонажем фольклора или за манеру речи. Однако в ономастике принято в первую очередь связывать такие фамилии с крестильными именами, поскольку они были массовыми и давали основу для множества производных. Сравните: Ефанов, Ефашин, Ефантьев — все они восходят к тому же корню.

Географически фамилия Ефанкин встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях. Это косвенно подтверждает её крестьянское происхождение: именно в этих чернозёмных губерниях в XVIII–XIX веках активно шёл процесс закрепления фамилий за бывшими крепостными. Встречается она и на Урале, куда переселенцы приносили свои фамилии с собой.

Любопытная деталь: в отличие от фамилии Ефанов, где суффикс -ов присоединён к полной форме имени Ефан, вариант Ефанкин с суффиксом -ин указывает на более тесную связь с отчеством. В старых документах вы могли бы встретить запись «Иван Ефанкин сын», где «Ефанкин» — буквально «сын Ефанки». Со временем это отчество перешло в фамилию, сохранив звучание, близкое к народной речи.