Фамилия Ефимагин — редкий случай, когда на слух она кажется сложной и даже искусственной, но на деле образована по прозрачной и древней модели. Её основа — полное крестильное имя Ефимаг, которое в православных святцах не встречается, но является народной, разговорной формой канонического имени Евфимий (в просторечии Ефим). Суффикс -аг- в данном случае — не отдельный корень, а характерный для русской ономастики словообразовательный элемент, который присоединяли к основам имён для создания уменьшительных или прозвищных форм (ср. Добрыня — Добряга, а отсюда и фамилии на -агин). Таким образом, Ефимаг — это «Ефим» с экспрессивным суффиксальным расширением, примерно как Ефимка, но с другим оттенком.

Фамилия образована по стандартной русской модели: от прозвища или некалендарного имени Ефимаг с помощью притяжательного суффикса -ин. Вопрос «чей?» — Ефимагин, то есть «сын (или потомок) Ефимага». Формант -ин указывает на то, что основа оканчивается на согласный (в данном случае на «г»), и это один из самых распространённых способов образования русских фамилий в XVI–XVII веках, особенно в среде крестьян и посадских людей.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где были сильны традиции неканонических, «домашних» имён. Встречается она крайне редко — в современных справочниках и телефонных книгах насчитываются единичные носители. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, не вышла за пределы одного рода или небольшой локальной группы, а её исходное прозвище закрепилось в документах случайно, не получив массового распространения.

Спорных версий у фамилии практически нет. Корень «маг» (от греческого μάγος — волхв, чародей) сюда притягивать не стоит: в русской народной среде такие книжные заимствования для прозвищ были нетипичны. Также маловероятна связь с тюркскими основами — суффикс -агин нехарактерен для тюркских языков, а имя Ефим однозначно христианское. Единственная реальная альтернатива — что в основе лежит полное имя Евфимаг (от греческого Εὔφημος — «благочестивый»), но эта форма не зафиксирована в святцах, а значит, перед нами именно народная переделка, а не каноническое имя.

Таким образом, фамилия Ефимагин — это не загадка, а живая иллюстрация того, как в русской деревне из простого имени Ефим, добавив к нему «ласкательный» или «усилительный» суффикс, создавали новое, индивидуальное прозвище, которое затем и стало родовым именем. Предок носителей этой фамилии был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, которого в своей среде знали как Ефимага — то есть просто Ефима, но по-свойски, с оттенком фамильярности или добродушия.