Фамилия Ефыменко — характерный пример восточнославянской фамилии, образованной по продуктивной украинской модели. Суффикс -енко, означающий «сын» или «потомок», указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России. В основе фамилии лежит имя Ефим (каноническая форма Евфимий), которое в народном произношении часто звучало как Ефы́м. Фонетический переход «и» в «ы» после твёрдого согласного — обычное явление в украинских говорах и южнорусских диалектах. Таким образом, Ефыменко — это буквально «сын Ефима», или, в более широком смысле, потомок человека по имени Ефим.

Само имя Евфимий (греч. «благочестивый», «благодушный») было широко распространено в православной среде. На Руси его носили святые, например преподобный Евфимий Великий, что обеспечивало имени популярность в крестьянской и мещанской среде. Отсюда и множество производных фамилий: Ефимов, Ефименко, Ефимцев, Ефимкин, Ефимочкин. Ефыменко стоит в этом ряду особняком из-за диалектного произношения — оно выдаёт конкретный регион, где «еканье» или «ыканье» было нормой.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в северных и центральных областях России, фамилии на -енко массово фиксируются в реестрах Войска Запорожского, а затем — в переписях Слобожанщины, Полтавщины и Черниговщины. Носители фамилии Ефыменко, вероятно, были выходцами из этих земель. Сословная принадлежность могла быть любой: от казаков до крестьян, поскольку модель на -енко не была привилегией знати.

Интересная деталь: написание через «ы» (Ефыменко) встречается реже, чем вариант Ефименко. Это может говорить о том, что фамилия закрепилась в письменных источниках именно в той форме, в какой её слышали писцы XIX века. В современных документах оба варианта сосуществуют, но Ефыменко — более редкий и локальный. Если искать однокоренные фамилии, стоит обратить внимание на Ефимович (белорусская модель) и Ефимьев (древняя русская патронимическая форма). Каждая из них ведёт к тому же имени-первоисточнику, но рассказывает о разной географии и времени образования.