Фамилия Екименко относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от крестильного имени Иоаким. Мужское крестильное имя Иоаким в переводе с древнееврейского означает «прославленный богом». В основу фамилии легла производная форма имени, сложившаяся под влиянием «екающего» произношения — Еким. Поэтому Екименко буквально понималось как «сын Екима».