Фамилия Егашин — редкий случай, когда суффикс подсказывает версию происхождения точнее, чем корень. Она образована с помощью патронимического суффикса -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — Егашин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Егаша.

Корень «Егаш-» обычно связывают с диалектным глаголом «егать» или «егаться». В северных и сибирских говорах это слово означало «громко кричать, орать, браниться», а также «шататься без дела, бродить». Соответственно, прозвище Егаша могли дать либо крикливому, сварливому человеку, либо, наоборот, тому, кто постоянно слонялся без дела. Вторая версия менее вероятна, но не исключена: в некоторых говорах «ега» — это насмешливое название цыгана, что тоже могло закрепиться как прозвище.

Словообразовательная модель типична для русского Севера и Поволжья, где суффикс -ин активнее, чем в южных регионах. Фамилия Егашин встречается в основном в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии — это зона бытования севернорусских говоров, что косвенно подтверждает диалектную природу корня. В центральных областях она редка.

Интересная деталь: у фамилии нет очевидной связи с церковным именем. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ин (типа Ильин, Фомин), Егашин не восходит к каноническому имени. Это чисто прозвищная фамилия, что делает её более «крестьянской» по происхождению — её носители в XVII–XVIII веках скорее всего были черносошными или государственными крестьянами, а не дворянами.

В ономастических справочниках фамилия не зафиксирована у известных исторических родов. Никаких громких носителей в прошлом не прослеживается — это фамилия людей, которые жили на периферии Русского государства, занимались земледелием или ремеслом. Сегодня она остаётся редкой: по некоторым оценкам, в России её носит не более нескольких сотен человек, в основном на Урале и в Прикамье.