Фамилия Егошин произошла от имени или прозвища Егоша. В основе чаще всего лежит народная форма канонического имени Георгий — Егор (Егорий). Уменьшительное Егоша — это, по сути, тот же корень, что и в массовой фамилии Егоров, но с другим суффиксом. Если Егоров отвечает на вопрос «чей сын?» и означает «сын Егора», то Егошин образован по той же патронимической модели, но от ласкательной формы: «сын Егоши».

Менее очевидная, но тоже возможная версия отсылает к местному слову «егошиться». В уральских и архангельских говорах этот глагол означал «ерзать, неспокойно сидеть, вертеться». От него могли дать прозвище непоседливому, беспокойному человеку — Егошка. В таком случае фамилия закрепилась не за потомками Георгия, а за родом беспокойного человека. Обе версии имеют право на существование, но первая — от имени — встречается чаще и проще объясняет массовость фамилии.

Само имя Георгий пришло из греческого и означает «земледелец». В русском языке оно закрепилось в трёх формах: церковной (Георгий), книжной (Юрий, от скандинавского варианта) и народной разговорной (Егор, Егорий). Именно от последней и пошли многочисленные «егоровские» фамилии, включая Егошина. Покровителем имени считается святой великомученик Георгий Победоносец — воин, объявивший себя христианином во время гонений и казнённый в 303 году.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Егошин буквально значит «чей-то сын» или «чей-то человек». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я. Географически фамилия встречается повсеместно, но чаще — в северных и центральных областях России, где имя Егор было особенно употребительным.