Фамилия Егинбаев — верный признак того, что предки её носителя говорили на одном из тюркских языков. Она образована от личного мужского имени Егинбай по простой и прозрачной модели: к основе прибавили русский патронимический суффикс -ев, который в данном случае передаёт значение «сын Егинбая» или «потомок Егинбая». Такое оформление типично для фамилий, возникших в среде тюркских народов, попавших в орбиту Российской империи, — суффикс адаптировал имя к русской грамматике, но корень остался исконным.

Само имя Егинбай — это, скорее всего, фонетический вариант более распространённого тюркско-татарского имени Игенбай. Разница в произношении (Егин вместо Иген) — обычное дело для диалектов и региональных говоров: звук «и» мог редуцироваться или переходить в «е» под влиянием местных языковых привычек. Смысл имени прозрачен: «иген» означает «хлеб» (зерно, посев), а «бай» — «богач, хозяин, господин». В сумме Игенбай (и Егинбай как его вариант) переводится как «богатый хлебом» или «хлебосольный».

Имя не было случайным. В традиционной культуре тюркских народов имя давали как пожелание судьбы. Нарекая сына Егинбаем, родители желали ему достатка, сытой жизни и щедрости — качеств, которые в крестьянском и скотоводческом обществе ценились превыше всего. Человек, которого так звали, должен был стать достойным мусульманином и радушным хозяином, способным принять гостя и разделить с ним хлеб. Со временем это пожелание закрепилось в фамилии, и потомок того самого Егинбая, независимо от своего реального достатка, носит имя, буквально означающее «сын хлебного богача».

С географической точки зрения фамилия Егинбаев (и её вариант Егенбаев, который встречается в написании) чаще всего встречается в Казахстане и среди башкир, а также у татар. Это сужает круг поисков: предки носителя фамилии, скорее всего, происходят из степных или лесостепных районов, где земледелие и скотоводство были основой хозяйства, а имя, связанное с хлебом, имело прямой, а не книжный смысл.