Фамилия Еиельянов — редкий пример того, как написание может полностью скрыть исходную основу. На первый взгляд она кажется загадочной, но ошибка здесь механическая: перед нами искажённая запись фамилии Емельянов. В дореволюционных документах, особенно при записи со слуха или в церковных метриках, букву «м» могли прочитать как сочетание «ие» из-за неразборчивого почерка — так «Емельянов» превращался в «Еиельянов». Поэтому искать особый корень или прозвище в таком написании не стоит: это чисто графический сбой, который закрепился в документах конкретной семьи.

Если же вернуться к исходной форме — Емельянов, то её основа — крестильное имя Емельян, народная форма канонического имени Емилиан (от латинского Aemilianus — «принадлежащий к роду Эмилиев»). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Емельянов буквально значит «сын Емельяна». Такие фамилии в русской среде массово формировались в XVI–XVII веках, когда отчество закреплялось за потомками и переставало меняться.

Стоит обратить внимание на суффикс -ьян-, который в русских именах редок. Он пришёл из греческого через церковнославянскую традицию: Емилиан → Емельян. В народе имя давали часто, поэтому фамилия Емельянов — одна из самых распространённых в России. А вот её искажённый вариант Еиельянов — напротив, штучный, локальный. Встречается он в основном в старых переписях центральных и южных губерний, где писарь мог не знать точного написания. Если у вас именно такая фамилия, скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, а в какой-то момент их фамилию просто записали с ошибкой, которая и стала официальной.