Фамилия Еламков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её основу, а здесь возможны два основных пути, причём один из них ведёт в сторону географических названий.

Самый вероятный вариант — фамилия образована от прозвища или неканонического имени Еламко. Суффикс -к- в русских именах и прозвищах часто служил уменьшительно-ласкательным или обиходным окончанием (ср. Иван — Ивашко, Пётр — Петрушко). Основа «Елам» может восходить к слову «ела́м» — в некоторых русских говорах так называли небольшой лесок, рощу, а иногда и болотистое место, заросшее кустарником. Человека, жившего у такого леса или на болоте, могли прозвать Еламом, а его сына или потомка — Еламковым. Фамилии на -ков типичны для центральной России и Поволжья, и суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Еламков, то есть сын Еламка.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — связь с гидронимом. В Поволжье и на Урале встречаются речки с названием Еламка (например, притоки Волги или Камы). Если предок жил на берегу такой реки, его могли записать как Еламкова — по месту жительства. Такая модель образования фамилий от названий рек и озёр (без суффикса -ск-) встречается, хоть и реже, чем от прозвищ.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «Елам» + суффикс -к- (уменьшительный или прозвищный) + фамильный суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ела́мков. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «о» — Еламковъ, что не меняет её сути.

Сословная принадлежность носителей фамилии не фиксирована: Еламковы могли быть и крестьянами, и мещанами, но в силу редкости фамилии, скорее всего, происходили из одного или нескольких близких родов. Известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не обнаружено, что делает её особенно интересной для семейных генеалогов — каждый носитель Еламков, по сути, сам является первоисточником.