Фамилия Елантьев — редкий случай, когда прозвищная основа почти наверняка связана с тюркским словом, но в каком именно значении — вопрос открытый. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: -ев указывает на русскую патронимическую модель (чей? — сын Елантия). А вот имя или прозвище Елантий — это уже адаптация тюркского «елан» (змея, дракон). В татарском, башкирском, казахском языках «елан» означает именно змею, и такое прозвище могли дать человеку за гибкость, изворотливость, злой язык или даже за профессию — например, заклинателю змей или охотнику на них.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: «елан» в некоторых тюркских диалектах могло звучать как «йылан» и относиться к местности — оврагу, извилистой речке. Тогда Елантий — это человек, живший у такого места. Однако для фамилии Елантьев первая версия выглядит убедительнее: прозвища по чертам характера или внешности давали чаще, чем по топонимам, да и суффикс -тий (ср. Селиван — Селивантьев, Терентий — Терентьев) типичен для русских адаптаций иноязычных имён.

Обратите внимание на написание: не Елантев, а Елантьев. Мягкий знак сохранился из церковнославянской традиции передачи имён на -ий. Это указывает, что фамилия сложилась не в крестьянской среде, где форму часто упрощали, а скорее в среде грамотных людей — приказных, духовенства или служилых. Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда, что типично для поздних, книжных образований.

Однокоренных фамилий немного: Елагин, Еланский, Еланин — все они восходят к тому же «елан», но каждая по-своему. Елантьев стоит особняком именно из-за суффикса -тий, который делает его не просто «змеиным», а «сыном Змеиного» — то есть прозвище носило уже имя собственное, а не описательное.